弱随机性在庄家转动的命运之轮中

• 2024-11-04 14:09:08

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利用荷官旋转的幸运轮中的随机性缺陷

发表日期：2022年9月26日

类别：策略与技巧

作者：Dr Catalin Barboianu

随机性在赌博中是不可或缺的存在，游戏的设计就是为了提供随机性当然，除非是欺诈性游戏。赌徒们一直寻求并追逐在游戏中违反随机性的机会，以便发展策略，从而获得相对于赌场的优势。问题是这样的游戏是否存在，以及它们的公平性是否可以被利用，特别是幸运轮的随机性是否较弱。

从骰子到幸运轮的随机结果生成

赌博游戏运作的技术过程从选择一个能取消任何与结果相关的起因和初始条件的过程开始。这个初步过程可以是旋转比如卷轴、轮盘和幸运轮、洗牌牌组或球、掷骰骰子、投掷硬币或混合彩票或其他物件，透过高速度、强度、非平衡和/或不可见等物理特征来发挥作用。

这些技术过程中涉及的物理因素的复杂性，包括一些外部和环境因素如空气流动和室内热量、玩家的呼吸、地板的震动等，使得客观分析几乎无法提供准确的预测。

随机结果生成的物理过程在现代游戏中被电子装置和模拟原始过程的软件取代。所有的在线赌场都提供经典游戏的电子版本，其中结果的生成如旋转、洗牌等是通过一种被称为随机数生成器 (RNG) 的特殊软件来实现的。

这种软件的目的是随机生成数字，以分配给游戏的结果即，下一个出现的数字没有任何决定规则，且不依赖于先前的数字。

传统的幸运轮与现代版本

话虽如此，在赌场中，某些赌博游戏仍由荷官操作。轮盘是最受欢迎的例子；然而，由于其物理结构，无法假设游戏的随机性在任何统计分析中会被改变。确实，轮子的旋转与球的抛掷所产生的参数组合使得基于物理因素预测球会落在何处几乎是不可能的。这种不可能性来自于轮盘旋转的次数和球的旋转次数都在十次的量级，加起来就是数百次的结合旋转。球和轮之间的相对速度也相当高，因为旋转是相反方向的组合。

另一种较不受欢迎的赌博游戏是幸运轮，它由荷官操作，起源于古老的乡村博览会，后来在著名的电视节目中走红，并且类似于轮盘。与轮盘不同，幸运轮是垂直旋转的，且直径和重量都明显较大；这也是荷官通常只旋转轮子有限的次数通常在2到5次之间的原因。

目前的分析针对的是某些赌场内现代化的幸运轮版本，详细描述如下。

该轮有54个区段，标有8个可能的结果，分别是数字1、2、5、10、20和40，以及乘数M1和M2。玩家可以在桌子限制范围内对任意6个数字进行投注。这6个数字的支付率各不相同，具体如下：

数字 区段颜色 区段数量 支付率 1 红色 23 1比1 2 蓝色 15 2比1 5 绿色 7 5比1 10 紫色 4 10比1 20 橙色 2 20比1 40 黄色 1 40比1

表1 支付计划

乘数区段增加了游戏的趣味性。如果轮停止在M1或M2区段上，则不接受新的下注，轮子会再次旋转。下一次旋转的任何赢利会根据M1或M2的特殊乘数进行加倍不同版本的游戏有不同的乘数。

荷官在投注时间结束之前开始旋转轮子，并在这之后继续旋转几秒钟。

荷官作为随机数生成器的优劣？

全电子和无荷官的轮盘游戏是电子旋转轮子的，前者的结果由RNG决定。传统的幸运轮仍由荷官操作，这是该游戏的传统；尽管有电子版本，但传统形式的游戏更加有趣且吸引人。

考虑到旋转次数少且速度较慢，可以合理推测一旦知道轮子的初始位置，某些区段的赢得机率更高，玩家可以利用这些信息获益。当然，旋转的随机性是取决于旋转次数，而这又依赖于荷官的手臂力量和其他因素。

问题是这样的旋转是否随机到足以阻止基于物理观察和客观分析的任何策略，如果不够随机，这样的策略应该如何制定才能有效。

下表显示了在假定随机条件下每一种可能投注的概率和赌场优势。

投注数字 支付率 机率 赌场优势 1 1比1 4259 1480 2 2比1 2727 1666 5 5比1 1296 2222 10 10比1 740 1851 20 20比1 370 2222 40 40比1 185 2407

表2 机率与赌场优势

注意到赌场优势在不同赌注上并不均等，这与轮盘不同，也不会随支付率的增加而成比例上升。轮盘的赌场优势大约是幸运轮投注的平均赌场优势的73倍。

可以利用依赖于已知的较弱随机性的策略来降低赌场优势吗？即知道某些区段的赢得机率高于其他区段。

尽管轮子的旋转次数少且相对缓慢，这些条件仍不足以通过确定性分析得出准确的预测。涉及的物理因素的多样性仍然非常庞大，无法量化成可预测的理论模型。

因此，进行客观分析的唯一替代方案仍然是统计推断。计算机科学家及安全分析师Jess Miguel Caldern Marn针对这款游戏进行了统计工作，以回答上述问题。

幸运轮的统计分析

本讨论的统计测试基于收集的7278次旋转数据，并涉及以下变数：

在这些变数中，只有三个与旋转的物理条件相关：方向、旋转次数和手动时间。旋转次数变数的值反映了旋转的力量和旋转的次数。

通过卡方独立性检验分析了赢得的绝对位置、赢得数字和赢得的相对位置这三个变数的值。前两个变数的检验结果都表明，所分析的数字分布与预期分布之间的差异归因于运气，而非随机性的缺失。这意味著我们无法主张赢得的数字不是随机抽取的，两者之间的区别也不能表明区域大小存在偏差，或者轮子是有偏差的。

而相对位置变数的结果却让人惊讶。数据显示该变数的临界值超过了卡方统计量从7984到9075，这表明该变数与随机性相差甚远，尤其是顺时针旋转的情况。例如，相对位置29的赢得机率估算为215而在随机条件下预期为185。这种在幸运轮中缺乏随机性的情况可能被玩家利用。

依此新机率，该赌注的赌场优势降至1185，相比最初的2407有所下降。

图表：相对位置29的区段的赢得机率与赌场优势的对比随机与有利条件下

利用随机性缺陷的策略

统计分析的作者也设计了几种基本策略，可以利用检测到的随机性缺陷。

最简单的策略是追踪相对位置29作为提供最高赢得机率的选择，尤其是在顺时针旋转时，与最高支付率相关联。

这意味著，如果该区段在顺时针旋转中位于相对位置29，则投注于数字40，否则不进行投注。根据这个策略，估计玩家的回报范围从056到4180不等即他们每1000美元的投注可以赢得最低56美元到最多418美元，信心约为90。

另一种策略是在数字40位于相对位置39时投注于数字10在具有较高支付率的赌注中拥有最低赌场优势，同时在数字40位于相对位置29时保持对该数字的投注。值得注意的是，这些策略可能需要相当长的时间才能实现真正的收益，因为在追踪仅有一或两个区段以匹配一个相对位置时，会有大量游戏被放弃。

此外，由于时间有限，投注需要自动进行，因为手动计算位置、做出投注决策并进行投注几乎是不可能的。

可以设计更加复杂的策略，不仅涉及数字40，还可涵盖轮子上的几个或所有数字。这样的策略将为数字40的每个相对位置提供最佳投注数字或不投注的指引，而这对于顺时针和逆时针旋转都是不同的。

该分析的作者还利用基于蒙特卡洛模拟的统计方法评估了这些策略的有效性，发现所有策略为玩家提供的回报均高于随机策略。

统计推断是一种调查假设与做出预测的客观方法，但它无法提供如确定性演绎方法那样的绝对确信。无论统计分析的结果多么有趣或意外，总会存在著诸如这真的如此吗？或录音次数是否够多？等开放性问题。与普遍看法相反，在赌博分析中数量是重要的；然而，没有哪一门科学能准确告诉我们这个数字应该多大才能达到确信。

如果讨论中的荷官旋转的幸运轮的统计分析反映了现实，那么唯一仍需通过的测试便是玩家基于假定的随机性违规的策略的实际有效性。然而，这样的测试几乎是无法追踪和确定的。在其他游戏中，客观策略可以降低赌场优势，但结果依然遵循概率法则，包括大数法则。因此，我们在透过策略将赌场优势减少一半时不应过于兴奋，原因有二：

参考文献：

Marn J M C，2022年。《幸运轮结果预测将运气排除在赌博之外》。NCC集团研究，2022年8月。

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作者：Dr Catalin Barboianu / 专业领域：在线赌场，赌博数学

Dr Catalin Barboianu是一位受尊敬的游戏数学家、科学哲学家以及问题赌博研究员。他以其卓越的学术背景，拥有在ResearchGate和Google Scholar上发表的众多论文而闻名，展现了他在博弈论及其在赌场游戏中的应用方面的专长。

Dr Barboianu的学术工作延伸至他对赌场游戏数学的深入发表，他在实际情境中应用其学术知识，帮助玩家理解他们喜爱游戏背后的数学原理。

他显著的学术成就，加上他对赌博行业的重要贡献，使Dr Catalin Barboianu在行业内稳固了其作为可信任权威来源的地位。

电子邮件： [email protected]

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